Question

решить уравнение...........

Answer 1

Ответ:

$cos3x\cdot sin3x=cos\dfrac{\pi}{3}\cdot cos\Big(12x+\dfrac{3\pi }{2}\Big)\\\\\dfrac{1}{2}\cdot sin6x=\dfrac{1}{2}\cdot sin12x\\\\sin6x-sin12x=0\\\\sin6x-2\, sin6x\cdot cos6x=0\\\\sin6x\cdot (1-2\, cos6x)=0\\\\a)\ \ sin6x=0\ \ ,\ \ 6x=\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi n}{6}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cos6x=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ 6x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k\ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi n}{6}\ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ n,k\in Z\ .$