Question

Знайти похідну функції , в точці : $y=\sqrt{6x^2+5x-7} ; x_{0}=2;$

Answer 1

$y'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{6x^2+5x-7}}\cdot\left(6x^2+5x-7\right)'=\dfrac{12x+5}{2\sqrt{6x^2+5x-7}}$

$y'(2)=\dfrac{29}{2\sqrt{24+10-7}} =\dfrac{29}{2\sqrt{27}}=\dfrac{29}{6\sqrt{3}}$

Answer 2

Ответ:

$y=\sqrt{6x^2+5x-7}\\\\y'=\frac{1}{2}(6x^2+5x-7)^{-\frac{1}{2} }*(12x+5)=\frac{(12x+5)}{2\sqrt{6x^2+5x-7} }\\\\y'(2)=\frac{24+5}{2\sqrt{24+10-7} }=\frac{29}{2\sqrt{27} } =\frac{29}{6\sqrt{3} }$

Пошаговое объяснение: