Question

Пожалуста помагите срочно пж пж пж

Answer 1

Ответ:

$x \neq 9; \quad x^{2}-x-12=0; \quad -3, \quad 4;$

$\pm 6;$

Объяснение:

$6. \quad \frac{x^{2}}{x-9}=\frac{x+12}{x-9};$

$a) \quad x-9 \neq 0 \Rightarrow x \neq 9;$

$b) \quad x^{2}=x+12;$

$x^{2}-x-12=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-1)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-3} \atop {x_{2}=4}} \right. ;$

$7. \quad x^{2}-|x|-30=0;$

$|x|^{2}-|x|-30=0;$

$|x|=t, \quad t \geq 0;$

$t^{2}-t-30=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-1)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=1} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-5} \atop {t_{2}=6}} \right. ;$

Корень t₁ не удовлетворяет ОДЗ.

$|x|=6 \Rightarrow x= \pm 6;$