Question

Номер каждого автобусного билета – шестизначное число (несколько начальных цифр

билета или даже все они могут быть и нулями). Билет называется счастливым, если сумма

первых трех цифр его номера равна сумме трех последних его цифр. Докажите, что сумма всех

номеров счастливых билетов делится на 13.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Если счастливый билет имеет номер А, то билет с номером В=999999–А также счастливый, при этом А и В различны. Поскольку А+В=999999=1001•999=13•77•99 делится на 13, то и сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.