Question

3. Дано квадратное уравнение
(а+ с) х 2 + 2 а х + а – с = 0. Найдите корни уравнения

Answer 1

ax² + bx + c = 0

x₁₂ = (-b +- √D) / 2a

D = b² - 4ac

-----

(а+ с) х² + 2 ах + а – с = 0

D = (2a)² - 4(a + c)(a - c) = 4a² - 4(a² - c²) = 4c²

√D = |2c|

x₁₂ = (-2a +- |2c|) / 2(a + c)

x₁ = (-2a + 2c) / 2(a + c) = (c - a) / (a + c)

x₂ = (-2a - 2c) / 2(a + c) = - 2(a + c) / 2(a + c) = -1