Question

помогите срочно найти пределы ​

Answer 1

При $t \to 0$ имеем

$\sin(t) \sim t$

Т.к. при $x\to 0$ будет $7x \to 0$, то

$\sin(7x) \sim 7x$

$\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin(7x)}{3x} = \lim\limits_{x\to 0} \frac{7x}{3x} =$

$= \frac{7}{3}$.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to0} \frac{sin7x}{3x}= \lim_{x \to0} \frac{7x*sin7x}{3x*7x}=$

синус делённый на свой аргумент равен 1. (для остальных тригонометрических функций это также справедливо)

т.е. (sin7x)/7x=1

Значит мы получим следующее

$=\lim_{x \to0} \frac{7x}{3x}=\lim_{x \to0} \frac{7}{3}=\frac{7}{3}$