Question

А1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45о.

Answer 1

Дан равнобедренный треугольник. Назовем его АВС (смотри рисунок).

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

АВ=ВС=1 м

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 45°.

Известны две стороны в треугольнике и угол между ними.

Воспользуемся следующей формулой для нахождения площади треугольника:

$S=frac{1}{2}*a*b*sinalpha$, где a, b - стороны треугольника, α - угол между этими сторонами.

$S=frac{1}{2}*a*b*sinalpha=frac{1}{2}*1*1*sin45^o=frac{1}{2}*frac{sqrt{2}}{2}= frac{sqrt{2}}{4}$

Ответ: площадь треугольника $frac{sqrt{2}}{4}$ м².