С подробным решением пожалуйста
даю 50 баллов!!!!
Ответы
Пошаговое объяснение:
Так как треугольник ABC равнобедренный(2 смежных с основанием угла равны), значит сторона AB = BC. Теперь, так как отрезок BD - медиана, значит AD = DC.
Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку(угол и смежные с ним стороны равны углу и смежным с ним сторонам другого треугольника): ∡A = ∡C; AB = BC; AD = DC
Дано:
АВС - треугольник
<A = <C
BD - медиана
Доказать: треугольник ABD = треугольнику СBD
В этой задаче есть разные пути решения
1 способ
Доказательство:
АD = DC, т.к. BD - медиана
сторона BD - общая
треугольник АВС - равнобедренный, т.к. углы А и С при основании равны (из дано), значит АВ = ВС
треугольник ABD = треугольнику СBD по 3 сторонам
2 способ
АD = DC, т.к. BD - медиана
сторона BD - общая
треугольник АВС - равнобедренный, т.к. углы А и С при основании равны (из дано). в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является также и высотой. значит <ADB = < BDC
треугольник ABD = треугольнику СBD по 2 сторонам и углу между ними
3 способ
сторона BD - общая
треугольник АВС - равнобедренный, т.к. углы А и С при основании равны (из дано). в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является также и биссектрисой, и высотой. значит <АBD = <DBC, и <ADB = < BDC
треугольник ABD = треугольнику СBD по стороне и 2 прилежащим к ней углам.
Выбирай способ, который больше нравится
