Question

розвяжіть нерівність 5х(х+4)-(2х-3)(2х+3)більше30​

Answer 1

$5x(x+4)-(2x-3)(2x+3)>30\\\\\\5x^2+20x-(4x^2-9)>30\\\\\\5x^2+20x-4x^2+9>30\\\\\\x^2+20x+9>30\\\\\\x^2+20x+9-30>0\\\\\\x^2+20x-21>0\\\\\\x^2+20x-21=0\\\\\\D=20^2-4\cdot(-21)=400+84=484=22^2\\\\\\x_1=\dfrac{-20-22}{2}=\dfrac{-42}{2}=-21\\\\\\x_2=\dfrac{-20+22}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\\\\\+++(-21)---(1)+++>\\\\\\\boxed{x\in(\ -\infty\ ;\ -21\ )\ \cup\ (\ 1\ ;\ +\infty\ )}$