Question

Треугольник АВС-ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ угол С РАВЕН 90 ГРАДУСОВ,угол А равен 30 градусов, АС=а, ДС перпендикулярно АВС.ДС=корень из трёх надва а. чему равен угол между плоскостями АДВ И АСВ.

Answer 1

В треугольнике АВС из точки С проведём перпендикуляр к АВ до пересечения в точке Е. Соединим Д с Е. Искомый угол ДЕС. В треугольнике АСЕ  СЕ=а умноженное на sin30=а делённоё на 2. ДС делённое на СЕ это тангенс искомого угла ДЕС=корень из трёх делённоё на а. Отсюда угол между плоскостями АДВ и АСВ равен arctg (корень из трёх делённое на а).