Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдём первую производную и приравняем её нулю:

4x³-4x = 0

Находим корни полученного уравнения:

4x(x²-1)=0

4x(x-1)(x+1)=0

x1=0, x2=-1, x3=1 - это координаты экстримов функции.

Полные координаты экстримов :

(0,3); (-1,2); (1,2)

Поскольку коэффициент при члене высшей степени положительный, то ветви графика функции направлены вверх.

Таким образом промежутки убывания:

(-бесконечность, - 1) и (0,1) .

Промежутки возрастания :

(-1,0) и (1, +бесконечность).