Question

помогите пожайлуста!!​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Перерисуем фигуру так, как показано на рисунке (см. фото к решению). Очевидно, что площадь заштрихованной части - это площадь под графиком окружности $(x-2)^2+(y-5)^2=4$.

Найдем ее, вычислив определенный интеграл:

$\int\limits^4_0 {(\sqrt{4x-x^2}+5)} \, dx =5x|^4_0+\int\limits^4_0 {\sqrt{4x-x^2}} \, dx=\\5x|^4_0+\left(2\arcsin\left(\dfrac{x-2}{2}\right)+\dfrac{(x-2)\sqrt{4x-x^2}}{2}\right)|^4_0=20+2\pi$

Получили, что площадь искомой фигуры равна $20+2\pi$.

Задание выполнено!

Комментарий:

Понятно, что эту задачу нужно решать путем вычитания из площади прямоугольника половины площади круга.