Question

розв'яжіть нерівність (x+4)(x-7)>3(x-7)​

Answer 1

(x+4)(x-7)>3(x-7)​

x²-7x+4x-28>3x-21

x²-3x-28>3x-21

x²-3x-28-3x+21>0

x²-6x-7>0

x²-6x-7=0

D=b²-4ac=(-6)²-4*(-7)=36+28=64=8² (D>0 ⇔ 2 корня)

x₁=(6-8)/2=-2/2=-1

x₂=(6+8)/2=14/2=7

т.к. a>0, ветви параболы направлены вверх

////////////////                               ///////////////

----------------o---------------------o--------------->x

                 -1                         7

x∈(-∞;-1)∪(7;+∞)

Овтет: x∈(-∞;-1)∪(7;+∞).