Question

Помогите решить это все, великие математики

Answer 1

Ответ:

$-329;$

$60;$

Пошаговое объяснение:

$a) \quad y=3x^{4}-5x+4;$

$y'=(3x^{4}-5x+4)';$

$y'=(3x^{4})'-(5x)'+4';$

$y'=3 \cdot (x^{4})'-5 \cdot x'+0;$

$y'=3 \cdot 4 \cdot x^{4-1}-5 \cdot 1;$

$y'=12x^{3}-5;$

$y'(-3)=12 \cdot (-3)^{3}-5=12 \cdot (-27)-5=-12 \cdot 27-5=-240-84-5=-329;$

$b) \quad y=3x^{2} \cdot \sqrt{x};$

$y=3x^{2} \cdot x^{\frac{1}{2}}=3x^{2+\frac{1}{2}}=3x^{2,5};$

$y'=(3x^{2,5})';$

$y'=3 \cdot (x^{2,5})';$

$y'=3 \cdot 2,5 \cdot x^{2,5-1};$

$y'=7,5x^{1,5};$

$y'=7,5x^{1+0,5}=7,5x^{1} \cdot x^{0,5}=7,5x \cdot x^{\frac{1}{2}}=7,5x\sqrt{x};$

$y'(4)=7,5 \cdot 4 \cdot \sqrt{4}=30 \cdot 2=60;$

Answer 2

Ответ:

y'(-3)=-229

y'(4)=60

Пошаговое объяснение:

a)y=3$x^{4}$-5x+4

y'=3*4$x^{4-1}$-5=12$x^{3}$-5

y'(-3)=12*$(-3)^{3}$-5=12*(-27)-5=-229

б)y=3x^2*$\sqrt{x}$=3$x^{2}$*x^$\frac{1}{2}$=3x^$\frac{5}{2}$

y'=3*$\frac{5}{2}$*x^$\frac{3}{2}$=$\frac{15}{2}$$\sqrt{x^3}$

y'(4)=$\frac{15}{2}$*$\sqrt{4^3}$=$\frac{15}{2}$*$2^{3}$=60