Question

Спростити вираз: cos(4°+a)sin(a-41°)+cos(a-41°)sin(4°+a)

Answer 1

Ответ:

$cos(4^\circ +a)\cdot sin(a-41^\circ )+cos(a-41^\circ )\cdot sin(4^\circ+a)=\\\\=sin(4^\circ +a+a-41^\circ )=sin(2a-37^\circ)$

P.S.  Если в условии описка, и вместо знака плюс  между произведениями должен  быть минус, то решение такое:

$cos(4^\circ +a)\cdot sin(a-41^\circ )-cos(a-41^\circ )\cdot sin(4^\circ+a)=\\\\=sin(a-41^\circ -(4^\circ +a))=sin(-45^\circ )=-sin45^\circ =-\dfrac{\sqrt2}{2}$