Question

1.параллельные ли прямые m и n изображенные на рисунке 3? 2.на рисунке 4 отрезки MO и NP пересекаются в их середине F докажите что MN PO

Answer 1

Ответ:

1.  m║n

Объяснение:

∠1 = 27°, так как эти углы вертикальные.

∠1 + 153° = 27° + 153° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых m и n секущей k, значит m║n.

2. На рисунке 4 отрезки MO и NP пересекаются в их середине F. Докажите, что MN║PO.

MF = FO и NF = FP, так как F - середина отрезков МО и NP,

∠MFN = ∠OFP как вертикальные, значит

ΔMFN = ΔOFP по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠FMN = ∠FOP. Но эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых MN и РО секущей МО, значит

MN║PO.