Question

Найти все первообразные данной функции:
1. 3x^3 - 4x^2
3. x^5 - 2x
5. 2sinx + x^2
7. 4e^x + x^3
9. sin2x + 3cos3x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$\int {(3x^3-4x^2)} \, dx = \int {(3x^3)} \, dx - \int {(4x^2)} \, dx =\frac{3x^}{4} -\frac{4x^3}{3} +C$

3)

$\int{(x^5-2x)} \, dx =\int{(x^5)} \, dx-2\int{(x)} \, dx=\frac{x^6}{6} -2\frac{x^2}{2} +C=\frac{x^6}{6} -x^2+C$

5)

$\int {(2sinx}+x^2) \, dx = -2cosx +\frac{x^3}{3} +C$

7)

$\int{(4e^x+x^3)} \, dx = 4e^x+\frac{x^4}{4} +C$

9)

$\int{(2sinx+3cos3x)} \, dx = -2*\frac{1}{2} cos2x +3*\frac{1}{3} sin3x +C=-cos2x+sin3x+C$