Question

Длина прямоугольника втрое больше его ширины, а площадь равна 343см². Определи периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{56\sqrt{21}}{3}$ см

Объяснение:

а см - ширина прямоугольника,

3а см - длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

S = 3a · a = 343

$3a^2=343$

$a^2=\dfrac{343}{3}$

$a=\sqrt{\dfrac{343}{3}}=\dfrac{7\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\dfrac{7\sqrt{21}}{3}$  см   -   ширина.

Длина:

$3a=3\cdot \dfrac{7\sqrt{21}}{3}=7\sqrt{21}$  см

Периметр:

$P=2\left(\dfrac{7\sqrt{21}}{3}+7\sqrt{21}}\right)=14\sqrt{21}\cdot \dfrac{4}{3}=\dfrac{56\sqrt{21}}{3}$ см