Question

не вычисляя корней квадратного уравнения х²-х-20=0 найдите х1²+х2²
по примеру:



очень срочно!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$41$

Объяснение:

$x^{2}-x-20=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-1)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-20}} \right. ;$

$x_{1}+x_{2}=1;$

$(x_{1}+x_{2})^{2}=1^{2};$

$x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}=1;$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1-2x_{1}x_{2};$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1-2 \cdot (-20);$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1+40;$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=41;$