Question

В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d=3.
a) Найдите десятый член прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии.
в) Обозначим n-й член прогрессии через an.Найдите наименьшее натуральное число n такое,что an>120.​

Answer 1

$1)a_{1}=2\\\\d=3\\\\a_{10}=a_{1}+9d=2+9*3=2+27=29\\\\S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}=\frac{2+29}{2} =15,5\\\\\\2)a_{n} >120\\\\a_{n}=a_{1} +d*(n-1)=2+3*(n-1)=2+3n-3=3n-1\\\\3n-1>120\\\\3n>121\\\\n>40\frac{1}{3}\\\\Otvet:\boxed{n=41}$