Question

Помогите с дифференциированием =(

Answer 1

Ответ:

$y = x \times arcsinx + ln(x + \sqrt{1 + {x}^{2} } )$

$y = (x)'arcsinx + (arcsinx) '\times x + \frac{1}{x + \sqrt{1 + {x}^{2} } } \times (x + \sqrt{1 + {x}^{2} } )' = \\ = arcsinx + \frac{x}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } + \frac{1}{x + \sqrt{1 + {x}^{2} } } \times (1 + \frac{1}{2} {(1 + {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times 2x) = \\ = arcsinx + \frac{x}{\sqrt{1 - {x}^{2} } } + \frac{1}{x + \sqrt{1 + {x}^{2} } } \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } )$