Question

Если A(-1, 3, 1), B(0, -2, 1), C(-2, 0, 3), то площадь треугольника ABC равна

Answer 1

Ответ:

$A(-1;3;1)\ \ ,\ \ B(\, 0;-2;1)\ \ ,\ \ C(-2;0;3)\\\\\overline{AB}=(\, 1;-5;0)\ \ ,\ \ \overline {AC}=(-1;-3;2)\\\\\\{}[\ \overline{AB}\times \overline{AC}\ ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&-5&0\\-1&-3&2\end{array}\right|=-10\, \vec{i}-2\, \vec{j}-8\, \vec{k}\\\\\\|\, [\ \overline{AB}\times \overline{AC}\ ]\ |=\sqrt{10^2+2^2+8^2}=\sqrt{168}\\\\\\S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{168}}{2}\approx 6,5$