Question

Три положительных числа, из которых первое равно 4, образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то данные три числа образуют арифметическую прогрессию. Найди данные числа и заполни ячейки:

⠀

Ответ

Знаменатель геометрической прогрессии: .

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии: 

​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 — сновагеометрическую. Получаем систему уравнений:

y2 = xz,

2(y + 2) = x + z

(y + 2)2 = x(z + 9).

(первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).

Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.

Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2.

Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z

Ответ:4,8,16

Объяснение:

я не уверен то что это правильно но удачи

Answer 2

Ответ:

3 и 52 ответ с билима

.................