Предмет: Алгебра, автор: lexalollol

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
y'''-5y''+2y'=0

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

y''' - 5y'' + 2y' = 0

замена:

y =  {e}^{kx}

 {e}^{kx} ( {k}^{3}  - 5 {k}^{2}  + 2k) = 0 \\ k( {k}^{2} - 5 k + 2) = 0 \\  \\ k1 = 0 \\  \\  {k}^{2}  - 5k + 2 = 0 \\ d = 25 - 8 = 17 \\ k1 =  \frac{5 +  \sqrt{17} }{2}  \\ k2 =  \frac{5 -  \sqrt{17} }{2}  \\  \\ y = C1 + C2 {e}^{ \frac{5 +  \sqrt{17} }{2} x}  + C3 {e}^{ \frac{5 -  \sqrt{17} }{2}x }

общее решение


lexalollol: спасибо огромное
Похожие вопросы