Question

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 8 днів. Перший робітник, працюючи один, може виконати роботу в 2 рази швидше, ніж другий. За скільки днів виконає роботу той робітник, який працює швидше?​

Answer 1

Ответ:   12 дней .

Весь объём  работы принимаем за 1 .

Пусть первый работник выполняет всю работу за х дней, тогда второй работник выполняет всю работу за 2х дней.

Производительность (объём работы, выполненный за 1 день) первого  работника равна 1/х , а второго  1/(2х) .

Совместная производительность равна   $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{8}$   .

 $\dfrac{2+1}{2x}=\dfrac{1}{8}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{3}{2x}=\dfrac{1}{8}\ \ ,\ \ \ 2x=3\cdot 8\ \ \ ,\ \ \ x=12$

Работник, быстрее выполняющий заданную работу, тратит на это 12 дней .