Question

Найти решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
$cos4y*y'=e^{2x}$

Answer 1

Ответ:

$\cos(4y) \times \frac{dy}{dx} = {e}^{2x} \\ \int\limits \cos(4y) dy = \int\limits {e}^{2x} dx \\ \frac{1}{4} \int\limits \cos(4y) d(4y) = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{2x} d(2x) \\ \frac{1}{4} \sin(4y) = \frac{1}{2} {e}^{2x} + C \\ \sin(4y) = 2 {e}^{2x} + 4C \\ \sin(4y) = 2 {e}^{2x} + C$

общее решение