Question

розв'яжіть систему рівнянь {x^2+y^2=5 {y^6+y^4x^2=80

Answer 1

Ответ:

(2;1),(-2;-1),(2;-1),(-2;1)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {y^6+y^4x^2=80}} \right. \\zamena:\\x^2 = a >=0\\y^2 = b >= 0\\\left \{ {a+b=5} \atop {a^3+a^2b=80}} \right. \\\left \{ {a+b=5} \atop {a^2(a+b)=80}} \right. \\a^2 = \frac{80}{5} = 16\\a = \sqrt{16} = 4\\x = +-\sqrt[]{4} = +-2\\b = 1\\y = +-1$