Question

Исследовать на сходимость ряд

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

исследуем предел общего члена ряда

сначала упростим предел

$\lim_{n \to \infty} \frac{ln(n)}{n^3+n+1} = \frac{ \lim_{n \to \infty}ln(n)}{ \lim_{n \to \infty}(n^3+n+1)}$

$\lim_{n \to \infty}ln(n)=n\\\\\lim_{n \to \infty} (n^3+n+1) = n^3$

тогда наш предел превращается в

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2}$ - а этот рядсходится как обобщенный гармонический ряд с показателем степени  p= 2

ответ исходный ряд сходится