Question

Вывести уравнение кривой, если абсолютная величина разности расстояний от каждой ее точки до точек F1(–4;0) и F2(6;0) есть величина постоянная и равна p=8. Сделать чертеж.

Answer 1

По определению, которое содержится в формулировке задачи

Уравнение кривой обозначено А в кружке.

График показан. Описано построение правой ветви. Левая строится абсолютно аналогично. А можно воспользоваться симметрией. Кривая симметрична относительно перпендикуляра к оси ОХ, проходящего через точку (-1).