Question

установите, является ли данная последовательность геометрической прогрессией:
$xn= \frac{2}{5} * {3}^{n}$
заранее спасибо!​

Answer 1

Ответ:

Да, является (q = 3, x₁ = 6/5)

Объяснение:

Достаточно найти отношение:

$\dfrac{x_{n+1}}{x_n} = \frac{2}{5}\cdot3^{n+1}\cdot\frac{5}{2}\cdot3^{-n}= 3^{n+1-n}=3$

Получили число, а значит данная последовательность - действительно геометрическая прогрессия, причем q = 3, x₁ = 6/5