Question

Дано квадратное уравнение 7х²- 4х+с=0
А) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?
В) Найдите эти корни уравнения

Answer 1

Общее решение для квадратного уравнения типа: ax² + bx + c = 0 имеет вид:

x(1) = (-b - √D)/2a;

x(2) = (-b + √D)/2a;

где: D = b² - 4ac - дискрименант.

Из этого следует, что х(1) = х(2) при: D = 0

Значит:

b² - 4ac = 0 => c = b²/4a

c = (-4)²/(4•7) = 16/28 = 4/7

Тогда, при с = 4/7:

х(1) = х(2) = -b/2a = -(-4)/(2•7) = 2/7