Question

Помогите пожалуйста решить =(

Answer 1

Ответ:

$y = { \cos }^{3} (2x) \times {e}^{3x}$

$y' = ( { \cos }^{3} (2x))' \times {e}^{3x} + ( {e}^{3x} )' { \cos }^{3}(2x) = \\ = 3 { \cos}^{2} (2x) \times ( - \sin(2x)) \times 2 \times {e}^{3x} + 3 {e}^{3x} { \cos}^{3} (2x) = \\ = {e}^{3x} { \cos }^{2} (2x) \times ( - 6 \sin(2x) + 3 \cos(2x)) = \\ = 3 {e}^{3x} { \cos }^{2} (2x) \times ( \cos(2x) - 2 \sin(2x))$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=cos^{3} 2x*e^{3x} \\y'=(cos^{3} 2x*e^{3x})'=(cos^{3} 2x)'*e^{3x}+cos^{3} 2x*(e^{3x})'=$

прервём запись

$(cos^{3} 2x)'=(cos2x*cos2x*cos2x)'=(cos2x)'*cos^22x+(cos2x)'*cos^22x+(cos2x)'*cos^22x=cos^22x(-2sin2x-2sin2x-2sin2x)=cos^22x(-6sin2x)=-6sin2x*cos^22x$

и вернёмся обратно к производной

$=-6sin2x*cos^{2} 2x*e^{3x} +cos^{3} 2x*3e^{3x} =3e^{3x}*cos^{2} 2x(-2sin2x+cos2x)$