Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

Найти производные или дифференциалы указанных порядков.

а) y= cosx+$\sqrt[3]{x}$ +$\frac{1}{\sqrt[3]{x} }$ , dy=?

б) y=tg(7x+5)*$e^{3x}$ , y'(0)=?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

$y' = - \sin(x) + \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{2}{3} } - \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} } = \\ = - \sin(x) + \frac{1}{3 \sqrt[3]{ {x}^{2} } } - \frac{1}{3x \sqrt[3]{x} } \\ dy = ( - \sin(x) + \frac{1}{3 \sqrt[3]{ {x}^{2} } } - \frac{1}{3x \sqrt[3]{x} } )dx$

б)

$y' = \frac{1}{ { \cos }^{2} (7x + 5)} \times 7 \times {e}^{3x} + 3 {e}^{3x} tg(7x + 5) = \\ = {e}^{3x} ( \frac{7}{ { \cos }^{2} (7x + 5)} + 3tg(7x + 5))$

$y'(0) = {e}^{0} ( \frac{7}{ { \cos }^{2}(5) } + 3tg(5)) = \\ = \frac{7}{ { \cos}^{2}(5) } + 3tg(5)$