Предмет: Алгебра,
автор: bycarovarsenij
решите систему иррациональных уравнений
⁴√x+⁴√y=4
√x+√y=10
(ответ должен получиться (1;81);(81;1)
Ответы
Автор ответа:
1
⁴√x+⁴√y=4
√x+√y=10
-----
⁴√x+⁴√y=4
√x+2*⁴√y*⁴√x +√y - 2*⁴√y*⁴√x =10
(⁴√x+⁴√y)² - 2*⁴√y*⁴√x = 10
16 - 2*⁴√y*⁴√x =10
⁴√y*⁴√x = 3
⁴√y = t > 0
⁴√x = u > 0
u + t = 4
ut = 3
u = 4 - t
(4 - t)t = 3
t² - 4t + 3 = 0
(t - 1)(t - 3) = 0
1. t = 1
u = 4 - t = 3
⁴√y = 1 y = 1
⁴√x = 3 x = 81
2. t = 3
u = 4 - t = 1
⁴√y = 3 y = 81
⁴√x = 1 x = 1
ответ (1;81);(81;1)
bycarovarsenij:
спасибо вам огромное
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ANNA10012
Предмет: Математика,
автор: Сайка111
Предмет: География,
автор: nikitosssch
Предмет: Математика,
автор: samedismailoxwyrw
Предмет: Математика,
автор: katebil