Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

1.

1) 5x^2-10=0

5x^2=10

x^2=10/5

x^2=2

x=±√2

2) 3x^2+4x=0

x(3x+4)=0

x=0 или 3x+4=0

              3x=-4

               x=-4/3

3) x^2+6x-7=0

D=36+28=64=8^2

x1=(-6-8)/2=-14/2=-7

x2=(-6+8)/2=2/2=1

4) 3x^2+7x+2=0

D=49-4*3*2=49-24=25=5^2

x1=(-7-5)/(2*3)=-12/6=-2

x2=(-7+5)/6=-2/6=-1/3

5) x^2-3x+1=0

D=9-4=5

x1=(3-√5)/2

x2=(3+√5)/2

6) x^2-x+3=0

D=1-12=-11 ; D<0 ⇒ решений нет

Ответ: корней нет

===========================

2.

x²+px+q=0

найдём коэффициенты p и q.

{x₁+x₂=6

{x₁*x₂=4 (по условию)

по теореме Виета:

-p=x₁+x₂=6 ⇒ p=-6

q=x₁*x₂=4 ⇒ q=4

Ответ: x²-6x+4=0

=================

3. a,b,c,d - стороны прямоугольника

a=c=x

b=d=x+7

S=ab=x*(x+7)=x^2+7x=44

решим получившееся уравнение:

x^2+7x=44

x^2+7x-44=0

D=49+176=225=15^2

x1=(-7-15)/2=-22/2=-11 (посторонний корень)

x2=(-7+15)/2=8/2=4

т.к. длина отрезка не может быть отрицательной величиной, то a=c=4 (см), а b=d=x+7=4+7=11 (см).

Ответ: 4 см, 4см, 11см, 11см.