Question

СН – висота прямокутного кута АВС(кутаС =90о). АН = 8 м, НВ = 18 м.

Знайдіть довжини СН, АС, СВ.​

Answer 1

Ответ:

$AC = 4\sqrt{13}$ см.

$CB = 3\sqrt{52}$ см.

Объяснение:

По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике

$CH = \sqrt{AH * BH} = \sqrt{8 * 18}=\sqrt{144}=12$ см. По теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{AH^{2} + CH^{2}}=\sqrt{8^{2} +12^{2} } = \sqrt{64 + 144}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$ см.

$CB = \sqrt{CH^{2} +BH^{2} } = \sqrt{12^{2} +18^{2} }=\sqrt{144 + 324}=\sqrt{468} = 3\sqrt{52}$ см.