Предмет: Математика, автор: yasminkg003

Срочно пожалуйста подскажите. Если от трёхзначного числа x отнять число, полученное из х путём перестановки второй и третьей цифр, то получится 36.Найдите х, зная, что сумма цифр, использованных при его записи, равна 22

Ответы

Автор ответа: mgdev7752
2

Ответ:

1) Примем условно, что х=авс - это какое-то неизвестное число, но а, в, с-цифры, от 0 до 9 включительно( т.е все цифры меньше 10).

2) Тогда х=авс можно записать как (100а+10в+с) , а число асв, которое получилось после перестановки второй и третьей цифр, записать как (100а+10с+в)

3) Но по условию задания, Вы должны вычесть из х=авс число асв и получить 36:    (100а+10в+с)-(100а+10с+в)=36. Раскрывая скобки и приводя подобные члены уравнения, Вы, конечно, получите: 9в-9с=36 или в-с=4.

4) Но Вам также, по условию задания, дано, что при сложении цифр(но не чисел!!), должно быть: а+в+с=22          

5) Составим систему уравнений:

   ║     в+с=4

   ║ а+в+с=22

           или

   ║  с=в-4

   ║  с=22-а-в.  Складывая по отдельности левые и правые части уравнений последней системы, должны получить: 2с=18-а

6)  Теперь рассмотрим два , ранее полученных уравнения:

в=4+с  и   а=18-2с.  Цифра с, входящая как слагаемое в число в, не может быть больше 5, ну например 6. Тогда цифра в была бы равной 10, а мы условились , что: а, в, с-это цифры до 10.

6) Проверим цифру с=5. Тогда в=4+с=4+5=9 и а=18-2с=18-10=8.

   В этом случае искомое число х=авс=895 и число асв=859 ⇒895-859=36(что и сказано в условии задания)

7) Но, конечно, проверим теперь число с, которое меньше 5,

   например пусть с=4        

      Получим: в=4+с=4+4=8, и а=18-2с=18-8=10( не подходит, т.к тоже не отвечает поставленному ранее условию, что все цифры меньше 10).

Ответ: х=895

Пошаговое объяснение:


yasminkg003: Можешь пожалуйста записать как уровнение(без Объясненич)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: hfhrqgtyjdgsv23
Предмет: Алгебра, автор: Ira15031985