Question

Решите поскорее, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1.

$3 { \cos }^{2} (x) + 10 \cos(x) + 3 = 0$

замена:

$\cos(x) = t \\ 3 {t}^{2} + 10t + 3 = 0 \\ d = 100 - 36 = 64 \\ t1 = \frac{ - 10 + 8}{6} = - \frac{1}{3} \\ t2 = - 3$

$\cos(x) = - \frac{1}{3} \\ x = \pi + - arccos( \frac{1}{3} ) + 2\pi \: n \\ \\ \cos(x) = - 3$

корней нет.

2.

$2 { \cos}^{2} (x) + 3 \sin(x) = 0 \\ 2 - 2 { \sin }^{2} (x) + 3 \sin(x) = 0 \\ 2 { \sin }^{2} (x) - 3 \sin(x) - 2 = 0$

замена:

$\sin(x) = t \\ 2 {t}^{2} - 3t - 2 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 \\ t1 = 2 \\ t2 = - \frac{1}{2}$

$\sin(x) = 2$

корней нет.

$\sin(x) = - \frac{1}{2} \\ x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.