Question

найти объём тела полученного вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции соответствующий функции y= корень 3х ограниченной линиями х=0 х=3 у=0 пожалуйста с объяснениями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прежде всего рисуем графики и видим, что у нас х изменяется от 0 до 3, фигура сверху ограничена кривой у=√3х, снизу у=0

таким образом у нас есть всё для вычисления объема

$V=\pi \int\limits^3_0 {(\sqrt{3x})^2 } \, dx =\pi *3\int\limits^3_0 {x } \, dx =3\pi \frac{x^2}{2} I_0^3=\frac{27}{2} \pi$