Question

Треугольник АВС – равнобедренный, треугольник BCD – равносторонний. Периметр треугольника АВС=55 см, периметр треугольника BCD=51 см. Чему равны стороны АВ и ВС?
​

Answer 1

Периметр - это сумма всех сторон в треугольнике, тогда:

AB + AC + BC = 55 см

BC + BD + CD = 51 см

С условия AB = AC, тогда:

2AB + BC = 55 см

Так, как треугольник равносторонний:

3BC = 51 см

Решим систему уравнений:

BC = 55 - 2AB ⇒

3 (55 - 2AB) = 51 ⇒

160 - 6AB = 51 ⇒

-6AB = -144 ⇒

AB = 19 см ⇒

Тогда:

BC = 55 - 2 · 19 =  17 см

Ответ: 19 и 17 сантиметров.