Question

пройдя две трети пути от токмока поезд уменьшил скорость на 20% и прибыл на место на 24 минуты позже срока. Сколько часов поезд был в пути​

Answer 1

Ответ:

5,2ч или 5ч 12мин.

Пошаговое объяснение:

Пусть поезд должен пройти

Sкм со скоростью Vкм/ч.

==> t=S/V.

Первая часть пути - 2/3S и она

действительно пройдена со ско

ростью V.

==>

Время прохождения первой час

ти пути:

$t(1 ) = \frac{2}{3} s \div v \\ = \frac{2}{3} t$

Вторая часть пути - 1/3S км.

Переводим % в обыкновенную

дробь:

20%=20/100=1/5

Понижение скорости на 20%:

$v(2) = v - \frac{1}{5} v = \frac{4}{5} v$

где V(2) - cкорость на втором

участке.

$t(2) = \frac{1}{3} s \div \frac{4}{5} v = \frac{5}{12} s \div v \\ = \frac{5}{12} t$

t(2) - время прохождения вто

рого участка.

Время прохождения первого

и второго участков:

$t(1) + t(2) = \frac{2}{3} t + \frac{5}{12} t = \frac{13}{12} t$

Разность между реальным вре

менем и запланированным:

$t(1) + t(2) - t$

что по условию составляет 24мин.

или 2/5ч.

Составим уравнение:

$t(1) + t(2) - t = \frac{2}{5}$

$\frac{13}{12} t - t = \frac{2}{5}$

$\frac{1}{12} t = \frac{2}{5}$

$t = \frac{2}{5} \div \frac{1}{12}$

$t = \frac{24}{5} = 4.8$

Это запланированное время.

Реальное время, с учетом опз

дания:

$t = 4.8 + 0.4 = 5.2$

Ответ:

5часов 12минут.