Question

Срочно, помогите решить

Answer 1

$\cos(30° + \alpha ) = \\ = \cos(30°) \cos( \alpha ) - \sin(30°) \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \alpha ) - \frac{1}{2} \sin( \alpha )$

угол принадлежит 2 четверти, косинус отрицательный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin}^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{3} } = - \sqrt{ \frac{2}{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

$\cos(30° + \alpha ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } ) - \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{1}{2 \sqrt{3} } = \frac{ - \sqrt{6} - 1 }{2 \sqrt{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{6} + 1}{2 \sqrt{3} }$