Question

Пожалуйста, помогите решить

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sina=\dfrac{1}{\sqrt3}\\\\\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa<0\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\\\\\\cos(30^\circ +a)=cos30^\circ \cdot cosa-sin30^\circ \cdot sina=-\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{-\sqrt3\cdot \sqrt2-1}{2\sqrt3}=-\dfrac{3\sqrt2+\sqrt3}{6}$

$2)\ \ lg\left (\dfrac{6(a+b)^7\cdot \sqrt{d}}{5c^4(m+n)}\right )=lg\Big(6(a+b)^7\cdot \sqrt{d}\Big)-lg\Big(5c^4(m+n)\Big)=\\\\\\=lg\, 6+7\cdot lg(a+b)+\dfrac{1}{2}\cdot lg\, d-lg5-4lgc-lg(m+n)$