Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если известно, что q = 0,5; s4 = 15.

Answer 1

Запишем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Тогда, сумма первых 4 членов:

$S_4=\dfrac{b_1(q^4-1)}{q-1}$

Подставим известные данные:

$\dfrac{b_1(0.5^4-1)}{0.5-1} =15$

$\dfrac{b_1(0.0625-1)}{-0.5} =15$

$\dfrac{b_1\cdot(0.9375)}{-0.5} =15$

$b_1=15\cdot\dfrac{0.5}{0.9375}$

$b_1=8$

Ответ: 8