Question

Прямоугольный параллелепипед, стороны которого равны 30,50,70.
Найти площади его граней

Answer 1

Ответ:

Площади граней прямоугольного параллелепипеда = 1500, 2100 и 3500

Объяснение:

Пусть AD = 70; DD1 = 30 и DC = 50

Найдём: S abcd; S add1a1; S dd1c1c

Решение:

• Раз нам дан прямоугольный параллелепипед => противоположные грани равны ( AA1B1B = DD1C1C; ABCD = A1B1C1D1; AA1D1D = BB1C1C )

• Раз грани равны => их площади так же равны между собой (по св-ву площадей)

• Площадь S грани прямоугольного параллелепипеда со сторонами a и b можно высчитать по формуле:

$S = a \times b$

• Тогда посчитаем площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда:

• S abcd со сторонами AD и DC равна:

$S _{abcd} = AD \times DC = 70 \times 50 = 3500$

• S aa1d1d со сторонами AD и DD1:

$S _{add_{1} a_{1}} = AD \times DD _{1} = 70 \times 30 = 2100$

• S dd1c1c со сторонами DD1 и DC:

$S _{dd_{1} c_{1}c} = DD _{1} \times DC= 30 \times 50 = 1500$