Question

Найдите углы ромба ABCD если его диагонали AC и BD равны 8 корень 3 и 8
помогите 100 балов дам​

Answer 1

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Следовательно:

АО = ОС = (8√3)/2 = 4√3

ВО = OD = 8/2 = 4

Вспомним еще одно свойство ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Значит: угол ВОС = 90°. Тогда:

tg(<BCO) = BO/OC = 4/4√3 = 1/√3

<BCO = arctg(1/√3) = 30°

Так, как диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, имеем:

<А = <С = 2•<BCO = 2•30 = 60°

<B = <D = 360 - 2•<A = 180 - <A = 180 - 60 = 120°