Question

3 задание
помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x+3)(x-4)(x-6) > 0

сначала решаем уравнение и находим нули функции - потенциальные точки смены знака (хотя и необязательно)

(x+3)(x-4)(x-6)=0 ⇒ х₁=-3; х₂=4; х₃ = 6

теперь наносим эти точки на числовую ось и смотрим знак неравенства, для этого берем любую точку интервала и смотрим знак неравенства

(-∞; -3) (-4+3)(-4-4)(-4-6) < 0 интервал не подходит

(-3; 4) (0+3)(0-4)(0-6) > 0 интервал  подходит

(4; 6)  (5+3)(5-4)(5-6) < 0 интервал не подходит

(6; +∞)  (7+3)(7-4)(7-6) > 0 интервал  подходит

итак, ответ

х ∈ (-3; 4) ∪ (6; +∞)

(x-1)/(x+5) < 0

первая же точка потенциальной смены знака х₁=-5;

вторая точка  х₂=1

(-∞; -5) (-6-1)/(-6+5) > 0 интервал не подходит

(-5; 1)  (0-1)/(0+5) < 0 интервал  подходит

(1; +∞ )   (2-1)/(2+5) > 0 интервал не подходит

ответ

х ∈ (-5; 1)