Предмет: Алгебра,
автор: birberov
В треугольнике ABC к стороне BC проведена высота, равная 3 найдите тангенс угла В, если АВ=5
Ответы
Автор ответа:
4
См. рисунок к задаче.
Тангенс угла - это отношение противолещего катета прямоугольного треугольника к прилежащему, т.е. tg∠B = AH/BH.
Пусть дан ΔАВС, АН ⊥ ВС, АН = 3, АВ = 5. Найдем tg∠B.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, по теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН², откуда ВН² = АВ² - АН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16, т.е. ВН = 4.
Значит, tg∠B = AH/BH = 3/4.
Ответ: 3/4.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: nast20001
Предмет: Русский язык,
автор: nadezhaxaliluli
Предмет: Математика,
автор: lelia59
Предмет: Литература,
автор: настя7767