Question

Докажи баланс.
a2 (a - b) + b2 (a - b) - 2ab (a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Answer 1

Ответ:

(a + b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Пошаговое объяснение:

a2 (a - b) + b2 (a - b) - 2ab (a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

мы видим один множитель a - b

значит

(a^2 + b^2 - 2ab)*(a - b) = (a - b)^2 * (a - b) = (a - b)^3

получаем равенство

(a + b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

получили верное равенство,потому что куб разности раскрывается именно так.