Question

Найдите вторую производную функции

Answer 1

Ответ:

-2 sin2x

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{1}{2}sin2x$

Найдем $f'(x)$:

Производная сложной функции равна производной основной функции умноженной на производную внутренней функции.

$(sin \;u)'=cos\;u*u'$

$f'(x)=\frac{1}{2}cos2x*(2x)'=\frac{1}{2}cos2x*2=cos2x$

Найдем $f''(x)$

$f''(x)=(f'(x))'=(cos2x)'$

$(cos\;u)'=-sin\;u*(u)'$

$f''(x)=-sin2x*(2x)'=-sin2x*2=-2sin2x$